2012년04월07일 7번
[과목 구분 없음] 기둥의 길이 L ＝8m, 지름 d ＝500mm인 원형기둥의 유효세장비 λ는? (단, 기둥은 양단고정이다)
- ① 32
- ② 44.8
- ③ 64
- ④ 128
(정답률: 82%)
문제 해설
원형기둥의 유효세장비 λ는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
λ = (π²EI)/(L/n)²
여기서, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트, L은 기둥의 길이, n은 기둥의 진동모드 수입니다.
양단고정인 기둥의 경우, n은 1, 2, 3, ... 으로 진동합니다. 따라서, 가장 작은 진동모드인 n=1일 때의 유효세장비를 구하면 됩니다.
E는 강도에 따라 다르지만, 일반적으로 철강의 경우 200GPa 정도입니다. I는 원형 단면의 경우 (π/4)d⁴ 으로 계산할 수 있습니다.
따라서, λ = (π² x 200GPa x (π/4)(0.5m)⁴) / (8m/1)² = 32
따라서, 정답은 "32"입니다.
λ = (π²EI)/(L/n)²
여기서, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트, L은 기둥의 길이, n은 기둥의 진동모드 수입니다.
양단고정인 기둥의 경우, n은 1, 2, 3, ... 으로 진동합니다. 따라서, 가장 작은 진동모드인 n=1일 때의 유효세장비를 구하면 됩니다.
E는 강도에 따라 다르지만, 일반적으로 철강의 경우 200GPa 정도입니다. I는 원형 단면의 경우 (π/4)d⁴ 으로 계산할 수 있습니다.
따라서, λ = (π² x 200GPa x (π/4)(0.5m)⁴) / (8m/1)² = 32
따라서, 정답은 "32"입니다.
